Selasa, 25 Juni 2013

Lubang Hitam


Lubang hitam

Lubang hitam adalah sebuah pemusatan massa yang cukup besar sehingga menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar. Gaya gravitasi yang sangat besar ini mencegah apa pun lolos darinya kecuali melalui perilaku terowongan kuantum. Medan gravitasi begitu kuat sehingga kecepatan lepas di dekatnya mendekati kecepatan cahaya. Tak ada sesuatu, termasuk radiasi elektromagnetik yang dapat lolos dari gravitasinya, bahkan cahaya hanya dapat masuk tetapi tidak dapat keluar atau melewatinya, dari sini diperoleh kata "hitam". Istilah "lubang hitam" telah tersebar luas, meskipun ia tidak menunjuk ke sebuah lubang dalam arti biasa, tetapi merupakan sebuah wilayah di angkasa di mana semua tidak dapat kembali. Secara teoritis, lubang hitam dapat memliki ukuran apa pun, dari mikroskopik sampai ke ukuran alam raya yang dapat diamati.

Sejarah

Teori adanya lubang hitam pertama kali diajukan pada abad ke-18 oleh John Michell and Pierre-Simon Laplace, selanjutnya dikembangkan oleh astronom Jerman bernama Karl Schwarzschild, pada tahun 1916, dengan berdasar pada teori relativitas umum dari Albert Einstein, dan semakin dipopulerkan oleh Stephen William Hawking.
Istilah lubang hitam mulai populer ketika John Archibald Wheeler menggunakannya pada ceramah-ceramahnya pada tahun 1967. Walaupun ia dianggap luas sebagai pencetus pertama istilah ini, namun ia selalu menampik dengan pernyataan bahwa ia bukanlah penemu istilah ini.

Asal-mula lubang hitam

Lubang Hitam tercipta ketika suatu obyek tidak dapat bertahan dari kekuatan tekanan gaya gravitasinya sendiri. Banyak obyek (termasuk matahari dan bumi) tidak akan pernah menjadi lubang hitam. Tekanan gravitasi pada matahari dan bumi tidak mencukupi untuk melampaui kekuatan atom dan nuklir dalam dirinya yang sifatnya melawan tekanan gravitasi. Tetapi sebaliknya untuk obyek yang bermassa sangat besar, tekanan gravitasi-lah yang menang.
Massa dari lubang hitam terus bertambah dengan cara menangkap semua materi didekatnya. Semua materi tidak bisa lari dari jeratan lubang hitam jika melintas terlalu dekat. Jadi obyek yang tidak bisa menjaga jarak yang aman dari lubang hitam akan terhisap. Mungkin suatu saat matahari, bumi dan bulan dapat terhisap oleh lubang hitam. Berlainan dengan reputasi yang disandangnya saat ini yang menyatakan bahwa lubang hitam dapat menghisap apa saja disekitarnya, lubang hitam tidak dapat menghisap material yang jaraknya sangat jauh dari dirinya. dia hanya bisa menarik materi yang lewat sangat dekat dengannya. Contoh : bayangkan matahari kita menjadi lubang hitam dengan massa yang sama. Kegelapan akan menyelimuti bumi dikarenakan tidak ada pancaran cahaya dari lubang hitam, tetapi bumi akan tetap mengelilingi lubang hitam itu dengan jarak dan kecepatan yang sama dengan saat ini dan tidak terhisap masuk kedalamnya. Bahaya akan mengancam hanya jika bumi kita berjarak 10 mil dari lubang hitam, hal ini masih jauh dari kenyataan bahwa bumi berjarak 93 juta mil dari matahari. Lubang hitam juga dapat bertambah massanya dengan cara bertubrukan dengan lubang hitam yang lain sehingga menjadi satu lubang hitam yang lebih besar.

Senin, 24 Juni 2013

Sinus, Kosinus (Cosinus), Tangen, Kotangen, Sekan, dan Kosekan




Sinus(lambang: sinbahasa Inggrissine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai sinus adalah
Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan negatif di kuadran III dan IV.
Nilai sinus sudut istimewa


Hukum sinus
Dalam trigonometrihukum sinus ialah pernyataan tentang segitiga yang berubah-ubah di udara. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) ab dan c dan sudut yang berhadapan bersisi (huruf besar) AB and C, hukum sinusmenyatakan
Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik triangulasi. Dapat juga digunakan saat 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga.
Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni a/sin(A)) sama dengan diameter d . Kemudian hukum ini dapat dituliskan
Dapat ditunjukkan bahwa:
di mana
s merupakan semi-perimeter

Turunan
Buatlah segitiga dengan sisi ab, dan c, dan sudut yang berlawanan AB, dan C. Buatlah garis dari sudut C pada sisi lawannya c yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan sebut panjang garis ini h.
Dapat diamati bahwa:
dan 
Kemudian:
dan
Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut A dan sisi a akan menghasilkan:

Kosinus
Kosinusatau cosinus (simbol: cosbahasa Inggriscosine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitigayang terletak di sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan. Berdasarkan definisi kosinus di atas maka nilai kosinus adalah
Nilai kosinus positif di kuadran I dan IV dan negatif di kuadran II dan III.
Nilai cosinus sudut istimewa


Tangen
Tangen(lambang tgtanbahasa Belanda: tangens; bahasa Inggristangent) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o).
Berdasarkan segitiga pada ilustrator (di kanan), berdasarkan definisi tangen, di atas maka nilai tangen adalah
Nilai tangen positif di kuadran I dan III dan negatif di kuadran II dan IV.
Hubungan Nilai Tangen dengan Nilai Sinus dan Cosinus
Nilai Tangen Sudut Istimewa


Kotangen
Kotangen(lambang: cotcotg, atau cotanbahasa Inggriscotangent) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak pada sudut dengan sisi segitiga yang terletak di depan sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi kotangen di atas maka nilai kotangen adalah
Hubungan kotangen dengan tangen:

Sekan
Sekan(lambang: secbahasa Inggrissecant) dalam matematika adalah perbandingan sisi miring segitiga dengan sisi yang terletak pada sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi sekan di atas maka nilai sekan adalah
Hubungan sekan dengan kosinus:


Kosekan
Kosekan(disimbolkan dengan cosec atau cscbahasa Inggriscosecant) dalam matematika adalah perbandingan sisi miring segitiga dengan sisi yang terletak di depan sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi kosekan di atas maka nilai kosekan adalah


Hubungan kosekan dengan sinus: